Zahlenquadrat

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Marathon“.

Die Schwerpunkte liegen hier bei: Addition, Kombination aus Addition und Subtraktion, Multiplikation und Logik. Geschult werden zusätzlich Konzentration und Merkfähigkeit. Bei den 3×3 Zahlenquadraten so wie auch bei der größeren 4×4 Variante wird nach einer Zahl gesucht.

Aufgabe: Setzen Sie die fehlende Zahl ein.

Beispiel 1 Lösung

Lösung: 10. Die mittlere Zahl ist die Summe aus der rechten und der linken.

Beispiel 2 Lösung

Lösung: 10. Die Zahl in der dritten Spalte errechnet sich, indem man die Zahlen in den ersten beiden Spalten multipliziert und die Zahl in der vierten Spalte abzieht. Oder: Das Produkt der ersten und der zweiten Zahl ist gleich der Summe der dritten und der vierten Zahl.

Aufbauregeln der 3×3 Zahlenquadrate

Die rechte und die linke Zahl in einer Zeile werden addiert oder subtrahiert, das Ergeb-nis ist die mittlere Zahl.
Zwei oben stehenden Zahlen in einer Spalte werden addiert oder subtrahiert, das ergibt die Zahl in der dritten Zeile dieser Spalte.
In Querrichtung (von links nach rechts) werden zweimal nichtgleiche Zahlen mit bereits vorhandenen addiert oder von denen subtrahiert.

Aufbauregeln der 4×4 Zahlenquadrate

Die Differenz der Zahlen in den ersten beiden Spalten ist gleich der Summe der Zahlen in der dritten und der vierten Spalte.
Vom Produkt der Zahlen in den ersten beiden Spalten wird die Zahl in der vierten Spalte abgezogen und das Ergebnis in die dritte Spalte eingesetzt.
Das Produkt der Zahlen in den ersten beiden Spalten wird durch die Zahl in der vierten
Spalte dividiert.
Von links nach rechts in jeder Reihe ist jede Zahl die Summe der Zwei vorangegangenen Zahlen.

Probeaufgaben 3×3 Zahlenquadrate

1.
2.
3.
4.

Probeaufgaben 4×4 Zahlenquadrate

1.
2.
3.
4.

Selbstwahrnehmung

Ein Auszug aus meinem Buch „Emotionale Intelligenz bei Kindern fördern“

Definition
Selbstwahrnehmung ist die Fähigkeit, die eigenen Gedanken identifizieren und erkennen, wie sie die Entscheidungen und das Handeln beeinflussen.

Bausteine von Selbstwahrnehmung:

Sich des Zusammenhangs von Gefühlen, Gedanken und Verhalten bewusst sein Achtsam in Bezug auf die eigenen Empfindungen Die eigenen Gefühle verarbeiten können

Gefühle voneinander unterscheiden
Körpersignale spüren und zuordnen Verstehen, wie man selbst auf andere wirkt
Gefühle und Gedanken auf eigenes Verhalten beziehen Optimistische Lebenseinstellung entwickeln Die eigenen Stärken und Schwächen erkennen

Impulskontrolle als die Grundlage der Selbstbeherrschung

Mit etwa 2 bis 3 Jahren entwickelt sich bei einem Kind die Fähigkeit, Situationen einzuschätzen und die eigenen Reaktionen unterschiedlichen Eindrücken und Emotionen zuzuordnen. Erst dann ist ein Kind überhaupt in der Lage, sich in Selbstkontrolle zu üben. Mit dem Entdecken des eigenen Willens und einer gewissen Eigenständigkeit überschätzen Kinder gerne ihre Fähigkeiten, testen Grenzen aus, erfahren erst noch, dass sie mit ihrem Verhalten diese oder jene Wirkung erzielen können. Die Impulse können einfach nicht kontrolliert werden, und es entzieht sich der kindlichen Auffassungsfähigkeit, warum das überhaupt notwendig ist. Impulskontrolle und Selbstbeherrschung erfordern innere Stabilität und Willensstärke. Emotionen müssen differenziert erkannt und definiert werden können, um sie gezielt zum Ausdruck zu bringen.

Für Eltern ist es nicht immer einfach, wenn ihr Kind impulsiv reagiert. Es kann auch vor anderen Menschen peinlich sein, wenn die Zerstörungswut an einem Spielzeug auch vor anderen Menschen peinlich sein, wenn die Zerstörungswut an einem Spielzeug ausgelassen wird oder es sich einfach von der Hand losreißt und wegrennt. Was können Eltern tun, um die Fähigkeit zur Selbstkontrolle bei ihren Kindern zu fördern? Mit Ihrer Unterstützung erlernt ein Kind die unten genannten Fähigkeiten, welche die Voraussetzungen für eine hohe emotionale Selbstkontrolle sind:

Emotionen bewusst wahrnehmen Egal, ob Ihr Kind seine Gefühle kontrolliert, glücksförderlich herauslässt, klug genießen oder deren Hintergründe und Ursachen erfahren will – am Anfang steht immer die bewusste Wahrnehmung der eigenen Gefühlswelt und der dazugehörigen Gedanken. Helfen Sie Ihrem Kind herauszufinden, warum es in der gegebenen Situation so empfindet. Welche Gedanken, Meinungen, Standpunkte oder Wünsche stecken hinter diesem Gefühl?

Situationen einschätzen Es zeugt von einem hohen Verständnis für Emotionen und den Emotionsausdruck, wenn Ihr Kind nicht nur Hinweise auf Emotionen bei anderen erkennen, sondern auch Situationen richtig deuten kann. Es geht auch darum zu verstehen, dass die gezeigten Emotionen nicht mit den erlebten übereinstimmen müssen, sie können verändert oder vorgetäuscht sein.

Gefühle anderer Menschen berücksichtigen Etwa ab dem Kindergartenalter denken Kinder zunehmend über die emotionalen Reaktionen der anderen Kinder nach. Warum weint Peter? Hat er sich gestoßen? Warum freut sich Tim nicht, wenn ich ihm erzähle, dass ich jetzt ein neues Fahrrad habe? Neben der Erklärung, warum eine Reaktion unangemessen ist, können Sie Ihre eigenen Gefühle vermitteln. Erzählen Sie Ihrem Kind, was Sie erschreckt oder verärgert hat, dass Sie etwas traurig gemacht hat, dass sich ein anderer Mensch verletzt fühlt. So leben Sie Ihrem Kind vor, dass Sie auch Emotionen haben, darauf aber nicht mit Schreien reagieren oder Tassen an die Wand schmeißen, sondern sie mit klaren Worten ausdrücken.

Emotionen sprachlich ausdrücken Mit der Entwicklung der Sprechfähigkeit und des Sprachverständnisses verbessert sich auch das kindliche Vermögen, seine Emotionen – und später die seiner Mitmenschen – verbal mitzuteilen. Ein Kleinkind wird dies noch mit Ein- oder Zweiwortsätzen („Traurig!“, „Tim Angst!“) tun, wohingegen ein 4- bis 5-jähriges Kind schon differenzierter ausdrücken kann, wie es fühlt: „Ich bin stolz, weil ich groß bin!“ Dabei lernen Kinder nicht nur mehr Begriffe für Emotionen kennen, sie können auch nach und nach mehr Zusammenhänge herstellen.

Disziplin üben Führen Sie klare Regeln ein, an die sich alle Familienmitglieder konsequent halten müssen. Übertragen Sie Ihrem Kind kleine Aufgaben im Haushalt: den Müll herausbringen, die Schuhe putzen, die Spülmaschine ausräumen, mit dem Hund rausgehen, die Wohnung staubsaugen. So vermitteln Sie Ihrem Kind nicht nur, dass es Pflichten gibt, die zu erfüllen sind, sondern Sie werden bemerken, dass das Kind stolz darauf ist, etwas zum Wohl der Familie beigetragen zu haben.

Willensstärke entwickeln Ein mögliches Vorbild kann hier die asiatische Form der Erziehung sein: keine Übernachtungspartys, keine Spielnachmittage, dafür täglich drei Stunden Geigenunterricht und zusätzliche Hausaufgaben. Eine ganz schön brutale, aber erfolgreiche Methode: 4 % der in den USA lebenden Asiaten stellen ein Viertel aller Studenten an den Eliteuniversitäten. Die Kunst ist, Kindern weder jeden Wunsch zu erfüllen noch stur „Nein“ zu sagen. Lassen Sie die Argumente eines Kindes auch einmal gelten, wenn Ihr Kind es schafft, Sie zu überzeugen, und erlauben Sie dann etwas, was Sie ursprünglich abgelehnt haben. So lernt Ihr Kind, dass es sich besser mit guten Argumenten durchsetzen kann als sich trotzig auf den Boden schmeißen und mit den Füßen treten, nur weil Sie es im Supermarkt verneint haben, ein Überraschungsei zu kaufen.

Wortschatz

Ein Auszug aus meinem Buch „Wie schlau ist mein Kind?“

Bei diesen Aufgaben werden Ihnen mehrere Antwortmöglichkeiten angeboten. Wählen Sie eine Antwort aus, die für Sie am zutreffendsten ist. Vorsicht: Es können auch mehrere Antworten richtig sein. Versuchen Sie, möglichst alle Fragen zu beantworten.

Beispiel : Was ist eine Eule?

Allgemeines Konzept: In Wäldern lebender nachtaktiver Vogel mit großen runden Augen und kurzem krummen Schnabel.

Lösungsmöglichkeiten: „Uhu“; Vogel; Vogel, der nachts nicht schläft.

Bewertungskriterien

2 Punkte Treffendes Synonym; Nennung einer allgemeinen Klassifikation (Oberbegriff); Nennung eines oder mehrerer wesentlicher oder primäre Merkmale; Nennung einiger weniger wesentlicher, aber richtiger Beobachtungsmerkmale, die insgesamt erkennen lassen, dass das Kind das Wort verstanden hat
1 Punkt Eine Antwort, die zwar richtig, aber inhaltlich nicht ausreichend ist; ein ungenaues oder weniger zutreffendes Synonym (Oberbegriff); Nennung eines oder mehrere wesentlicher oder primäre Merkmale; ein Beispiel, in dem der Begriff selbst ohne höhere Erklärung verwendet wird
0 Punkte Eine offensichtlich falsche Antwort; eine verbale Antwort, die auf Nachfrage nicht auf ein wirkliches Verständnis schließen lässt; wichtiges Klassifikationsmerkmal, das für beide Dinge wesentlich ist; eine Demonstration ohne verbale Erklärung

Aufgabe: Erkläre folgende Wörter

Übungsaufgaben für die Altersgruppe 8-9 Jahre

1. Verbrecher

a) traut sich was zu
b) jemand, der eine Straftat begangen hat
c) einsam
d) gefährdet Menschen
e) zwingt sich zu etwas
f) Krimineller
g) bewältigt Herausforderungen
h) wird von der Polizei festgenommen
i) Gesetzbrecher
j) verhindert etwas
Lösungen 2 Punke:
Lösungen 1 Punkt:

2. Ausrede

a) eine Lüge als Rechtfertigung
b) eine Geschichte
c) man verschafft sich damit ein Alibi
d) Menschen denken sie oft aus
e) man redet viel und gern
f) nicht zutreffender Grund für eine Entschuldigung
g) etwas, was man zu seiner Entlastung sagt
h) eine Entschuldigung
i) man muss sie manchmal haben
j) ein Vortrag
Lösungen 2 Punke:
Lösungen 1 Punkt:

3. Erwartung

a) Formen der Gedanken
b) man wartet auf etwas
c) in Zukunft vorausschauen
d) Hoffnung
e) Optimismus
f) das beeinträchtigt das Leben
g) etwas passiert in der Zukunft
h) Zustand
i) eine Zukunft, die wir vermuten
j) Glaube an Gott
Lösungen 2 Punke:
Lösungen 1 Punkt:

4. Hochwertig

a) qualitative Erzeugnisse
b) überzeugt durch Qualität
c) kostbar
d) unauffällig
e) teuer
f) nicht für alle zugänglich
g) erstklassig
h) schwer zu bekommen
i) ein Ding, das eine hohe Qualität hat
j) empfehlenswert
Lösungen 2 Punke:
Lösungen 1 Punkt:

5. Anstrengung

a) Anstrengung in der Schule
b) sich für ein Ziel einsetzen
c) bestimmten Anweisungen folgen
d) Hausaufgaben erledigen
e) etwas anstreben
f) Menschen beschützen
g) eine Heldentat
h) Sport treiben
i) Bemühung
j) sich etwas zuwenden
Lösungen 2 Punke:
Lösungen 1 Punkt:

Bildentwurf

Ein Auszug aus meinem Buch „Wie schlau ist mein Kind?“

Im Alltag hilft es uns sehr, wenn wir wissen, wie sich etwas einordnen lässt. Stellen Sie sich eine Welt vor, in der alles immer wieder unbekannt ist; man könnte Erlebtes nicht mit bereits vertrauten Erfahrungen in Beziehung setzen. Versuchen Sie, z.B. Autos nach verschiedenen Gesichtspunkten zu kategorisieren. Überlegen Sie zunächst, in welchen Situationen welcher Fahrzeugtyp benutzt wird. Lassen sich Gemeinsamkeiten zwischen den Modellen finden? Versuchen Sie, sinnvolle Ordnungen und Klassen zu bilden.

Beispiele 1 und 2: Wählen Sie aus jeder Reihe ein Bild aus, das zu den Bildern aus anderen Reihen passt.

Beispiel 1 Beispiel 2

Lösung zu Beispiel 1: Hier sind vier Objekte abgebildet: eine Tasse, ein Fuchs, ein Eichhörnchen und ein Buch. Die Tasse hat nichts mit dem Buch zusammen. Genauso wenig hat sie mit dem Fuchs oder dem Eichhörnchen zu tun. Wenn wir den Fuchs in Betracht ziehen, finden wir in der Abbildung das passende Objekt: das Eichhörnchen. Beide sind Tiere. Das ist das gesuchte Paar. Die Lösung lautet: 2 und 3.

Lösung zu Beispiel 2: Wenn in der dritten Reihe ein Kleidungsstück vorhanden wäre, hätte es zusammen mit dem Hut und dem Schuh die Kategorie „Kleidung“ gebildet. Stachelbeeren und Wassermelone passen nicht zusammen, zwei Eimer in einer Reihe bringen uns der Lösung nicht näher. Es sind drei Lebewesen: ein Vogel, ein Elefant und ein Fisch, die eine Kategorie (Tiere) bilden. Lösung: 1, 5 und 7.

Aufgabe: Wählen Sie aus jeder Reihe ein Bild aus, das zu den Bildern aus anderen Reihen passt.

Übungsaufgaben

1 2
3 4
5 6
7 8
9 10

Absurde Schlussfolgerungen

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Marathon“

Die Logik bezeichnet man als Wissenschaft vom korrekten Argumentieren. Als formale Logik untersucht sie die Gültigkeit von Argumenten hinsichtlich ihrer Struktur und abstrahiert dabei vom konkreten Inhalt der in den Schlüsseln verwendeten Aussagen. Zunächst werden Prämissen (Argumentationen) gebildet, die man als wahr voraussetzt. Daraus werden die abschließenden Aussagen abgeleitet, die man Schlussfolgerungen oder Konklusionen nennt. Schließlich wird geprüft, ob diese Schlussfolgerungen formal richtig oder falsch gezogen worden sind.

Beispiel

Es gelten folgende Aussagen:
Alle roten Blumen riechen gut. Alle Blumen, die gut riechen, sind groß.
Welche der Behauptungen für die folgenden Aussagen sind logisch richtig?
a) Also sind alle roten Blumen groß
b) Nur einige Blumen, die gut riechen, sind groß.
Lösung: a

Probeaufgaben

1. Es gelten folgende Aussagen:
Einige Vasen sind Porzellantassen. Die meisten Porzellantassen sind weiß. Alle weißen Porzellantassen haben einen blauen Rand.
Welche der Behauptungen für die folgenden Aussagen sind logisch richtig?
a) Einige weiße Porzellantassen sind Vasen.
b) Alle Vasen sind keine Porzellantassen.
c) Vasen sind weiße Porzellantassen mit blauen Rand.
d) Porzellantassen, die keinen blauen Rand haben, sind keine Vasen.
e) Weiße Porzellantassen ohne blauen Rand sind Vasen.

2. Es gelten folgende Aussagen:
Einige Blätter sind Bäume. Einige Bäume sind hoch. Die meisten hohen Bäume sind grün.
Welche der Behauptungen für die folgenden Aussagen sind logisch richtig?
a) Alle Bäume, die hoch sind, sind grün.
b) Hohe Bäume, die alle Bäume sind, sind grün.
c) Alle hohen grünen Bäume sind Blätter.
d) Einige hohe Bäume sind nicht grün.
e) Bäume, die nicht hoch sind, sind auch Blätter.

3. Es gelten folgende Aussagen:
Einige Züge sind Dampflokomotiven. Einige Dampflokomotiven fahren nach Süden. Nur die Dampflokomotive, die nach Süden fahren, haben einen Schaffner.
Welche der Behauptungen für die folgenden Aussagen sind logisch richtig?
a) Alle Dampflokomotive, die einen Schaffner haben, sind Züge.
b) Einige Dampflokomotive fahren nicht nach Süden.
c) Nicht alle Züge haben einen Schaffner.
d) Dampflokomotive, die nicht nach Süden fahren, haben keinen Schaffner.
e) Züge sind Dampflokomotive, die nach Süden fahren.



4. Es gelten folgende Aussagen:
Einige Audis können fliegen. Alle Audis, die nicht fliegen können, spielen Schach.
Welche der Behauptungen für die folgenden Aussagen sind logisch richtig?
a) Einige Audis können fliegen und Schach spielen.
b) Audis, die fliegen können, spielen auch Schach.
c) Audis können entweder fliegen oder Schach spielen.
5. Es gelten folgende Aussagen:
Nur wenige Studenten sind in der Lage, Funktionen richtig abzuleiten. Die meisten Blondinen schaffen es. Richtige Ableitungen von Funktionen ist die Voraussetzung für eine bestandene Mathe-Klausur.
Welche der Behauptungen für die folgenden Aussagen sind logisch richtig?
a) Auch die Studenten, die nicht blond sind, können Funktionen richtig ableiten.
b) Es gibt Studenten, die falsche Ableitungen von Funktionen bilden.
c) Blondinen, die falsche Ableitungen bilden, bestehen eine Mathe-Klausur.
d) Nicht alle Blondinen bilden richtige Ableitungen.
e) Diejenige, die falsche Ableitungen bilden, sind keine Studenten.


Tatsache-Meinung

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Training für Generation 55plus“.

Tatsachen sind innere oder äußere Vorgänge und Zustände, die in der Gegenwart oder der Vergangenheit liegen und dem Beweis zugänglich sind. Wichtig ist, dass der Vorgang, um den es geht, nachweisbar bzw. überprüfbar ist.
Meinungen sind Äußerungen im Rahmen einer geistigen Auseinandersetzung, die Elemente der Stellungnahme und des Dafürhaltens enthalten. Darunter fallen vor allem Werturteile, d.h. Äußerungen, die dem Beweis nicht zugänglich sind.
Beide Begriffe sind exakt abgegrenzt, aber sie sind nicht immer einfach auseinander zu halten. In der Aufgabe geht es darum, Meinungen von Tatsachen zu unterscheiden.

Aufgabe: Ist der Satz eine Tatsache oder eine Meinung?

Beispiel 1

Hoher Medienkonsum führt zu Informationsflut und Überforderung.

Lösung: Tatsache. Studien belegen, dass übermäßiger Medienkonsum schädlich auf Psyche und Körper auswirkt.

Beispiel 2

Riester-Rente ist die beste Vorsorge für den Ruhestand.

Lösung: Meinung. Es gibt Zweifel, ob sich die Riester-Rente rentiert. Die Altersarmut wird sie kaum mildern können, wenn wie geplant die gesetzliche Rente immer weiter gesenkt wird.

Probeaufgaben

1. Männer, die kochen können, sind die besseren Partner.
2. Gartenarbeit tut der Psyche und dem Körper gut.
3. Großeltern ergänzen und bereichern das Familienleben.
4. Kränkungen verzeihen und vergeben können ist wichtig für unser seelisches Wohlbefinden.
5. Mit Fleiß kann man alles erreichen.
6. Frauen mögen lieber Katzen als Hunde.
7. Die Ära des Schreibmaschine Schreibens ist unwiderruflich vorbei.
8. Giftige Pilze erkennt man am Geruch.
9. Familienleben ist sehr anstrengend.
10. Vorbeugen ist besser als heilen.

Wortgruppen

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Marathon“.

Zur Einstimmung: was verbindet die folgenden Wörter – Stuhl, Sessel, Schrank, Tisch? Diese Gegenstände sind Möbel. In diese Aufzählung wird z.B. Fernseher nicht passen, weil das ein Elektrogerät ist.

In einer Gruppe sind Wörter mit einer ähnlichen Bedeutung zusammengefasst. Ein Wort passt nicht zu den anderen, es ist zu finden. Bei solchen Aufgaben wird auf die Bedeutung von Wörtern geachtet und das Verfahren der Eliminierung angewendet.

Aufgabe: Fünf Wörter mit Ausnahme eines Wortes haben etwas gemeinsam. Finden Sie das Wort, das nicht in die Gruppe gehört.

Beispiel 1

a) Bär b) Hase c) Adler d) Wolf e) Fuchs

Lösung: c. Adler ist der einzige Vogel, deshalb gehört er nicht in die Gruppe.

Beispiel 2

a) Pizzaschere b) Gabel c) Suppenlöffel d) Hammer e) Messer

Lösung: d. Hammer hat keine Funktion in der Küche.

Strategien zum Lösen von grafischen Analogien

Kategorie Beispiel
Synonyme grüblerisch, zufrieden, ruhig, gelassen, besinnlich
Teile vom Ganzen Kapitel, Wort, Buchstabe, Ziffer, Satz
Gegenstände nach Funktionen Messer, Schere, Klebstoff, Zange, Hammer
Gegenstände nach Eigenschaften Quadrat, Pyramide, Kugel, Würfel, Zylinder
Grad der Intensität laufen, sitzen, rennen, hinken, kriechen
Geometrische Formen gleichschenklig, spitzwinklig, stumpfwinklig, quadratisch, ungleichschenklig
Mathematische Eigenschaften drei, sieben, elf, dreizehn, fünfzehn
Maßzahlen Gramm, Zentner, Pfund, Zentimeter, Kilo
Farbe Schnee, Brautkleid, Gras, Maiglöckchen, Wasserrose
Berufsgruppen nach Werkzeugen Bäcker, Metzger, Tischler, Makler, Schneider
Allgemein und spezifisch Schäferhund, Bulldogge, Dalmatiner, Pudel, Hund
Maskulin und feminin Junge, Vater, Onkel, Tante, Großvater
Berühmte Personen Columbus, Gauß, Pifagor, Leibniz, Laplace

Probeaufgaben

1. a) Paris b) Madrid c) München d) Wien e) Berlin
2. a) Kalb b) Fohlen c) Ferkel d) Baby e) Welpe
3. a) Roller b) Fahrrad c) Auto d) Motorrad e) Waveboard
4. a) Venus b) Neptun c) Sonne d) Saturn e) Jupiter
5. a) humorvoll b) freundlich c) hilfsbereit d) nachlässig e) aktiv
6. a) Arzt b) Maler c) Erzieher d) Psychologe e) Lehrer
7. a) Griechenland b) Monaco c) England d) Schweden e) Spanien
8. a) Tomate b) Gurke c) Paprika d) Möhre e) Kürbis
9. a) Gedicht b) Lied c) Roman d) Geschichte e) Märchen
10. a) Fußball b) Tennis c) Golf d) Rugby e) Domino

Zahlenfolgen

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Marathon“.

Im Aufgabentyp Zahlenfolgen ist eine nach bestimmten Regeln aufgebaute Folge von Zahlen zu ergänzen. Ein Glied oder mehrere Glieder in der Folge ist/sind dabei zu finden.

Aufgabe: Vervollständigen Sie die Reihe mit der nächsten logischen Zahl.

Beispiel 1

20   18   16   14   12   ?

Lösung: 10. Die Zahlen werden fortlaufend gesenkt.

Beispiel 2

16   25   36   49   64   81   ?

Lösung: 100. Die Zahlen 4 bis 10 werden quadriert.

Strategien zum Lösen von Aufgaben mit Zahlenfolgen

Strategie Erklärung
Das Aufbauprinzip auf einen Blick erkennen 1   3   5   7   9   11   ? Die Reihe wird mit 13 vervollständigt. Zu jeder Zahl wird jeweils 2 hinzugezählt.
Die Zahlen werden größer oder kleiner oder abwechselnd größer und kleiner 1   2   5   6   9   10   ? Lösung: 13. Jede Zahl ist größer als vorangehende, das Anwachsen folgt dem Prinzip: +1, +3, +1, +3.
Regelmäßigkeit oder Unregelmäßigkeiten von Differenzen zwischen zwei benachbarten Zahlen 1   2   4   7   11   16   ? Lösung: 22. Die Zahlenreihe steigt unregelmäßig an. Aus den Differenzen lässt sich erkennen: +1, +2, +3, +4, +5.
Die jeweilige Zahl ist ein Vielfaches der vorherigen oder der nachfolgenden Man dividiert jede zahl entweder durch die vorherige Zahl oder durch die nachfolgende Zahl, wenn die Reihe abnehmend ist. Sollte der Quotient immer gleich sein, ist dieser mit der letzten zahl zu multiplizieren, sonst muss die letzte Zahl dadurch dividiert werden. Beispiel: 2   4   8   16   32   ? Lösung: 64. Der Quotient beträgt stets 2.
Die Zahlenreihen in zwei oder mehr getrennte Reihen teilen, die einem konstanten Aufbauprinzip folgen, dann die oben stehenden Regeln anwenden 2   25   20   4   15   10   6   ?   ? Lösung: 5 und 10. Mittels Zerlegung der Zahlenreihe in zwei getrennte Reihen findet man eine Beziehung zwischen den Zahlengliedern 2,4,6 und 25,20,15 und 10. Bei der einen Reihe sind die Abstände +2, bei der anderen -5.

Probeaufgaben

1. 6   9   12   16   ?
2. 11   15   19   23   ?
3. 2   4   6   10   16   26   ?
4. 81   64   49   36   25   16   9   ?
5. 20   22   24   21   18   20   22   19   ?
6. 15   14   16   13  17  12  ?
7. 24   27   9   12   4   ?
8. 1   5  11   19   29   41   ?
9. 4   8   10   20   22   44   46  ?
10. 5   3   6   3   9   5   20   ?

Zahlenrad

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Marathon“.

Dies sind Vervollständigungsaufgaben, die durch Ausprobieren zu lösen sind. Bie systematischen Vorgehen ist die Logik leicht zu entschlüsseln.

Aufgabe: Tragen Sie die richtige Zahl in den leeren Kreisabschnitt ein.

Beispiel Lösung

Lösung: 36. Die Zahlen in den gegenüberliegenden Segmenten werden quadriert.

Aufbauregeln für ein Zahlenrad

   
Die Zahl im gegenüberliegendem Segment ist gleich dem mehrfachen dieser Zahl.
Die Zahl im gegenüberliegendem Segment ist gleich dem Quadrat oder der dritten Potenz dieser Zahl.
Zwei Zahlen in gegenüberliegenden Segmenten bilden jeweils die gleiche Summe.
Jede Zahl im nächsten Segment bildet sich aus einer Verdoppelung der Zahl im Segment davor. Oft wird zusätzlich auch die Addition/Subtraktion der Zahlen 1,   2,   3,   4 und 5 angewendet.
Um die Zahl im dritten Segment zu erhalten, werden Summen aus Zahlen in den ersten beiden Segmenten gebildet.
Die Zahl im dritten Segment bildet sich mittels Multiplikation der Zahlen in den ersten beiden und Addition/Subtraktion der gleichen oder nichtgleichen Zahlen.

Probeaufgaben

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Abwicklungen

Ein Auszug aus meinem Buch „IQ – Marathon“.

Eine abwickelbare Fläche bezeichnet eine dreidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile lassen sich danach ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen. Bekannteste Beispiele sind die Oberflächen bestimmter dreidimensionaler Körper wie Würfel.

Einem Körper wird ein bestimmter Grundriss zugeordnet, indem man ihn in Gedanken “abwickelt”. Hier ist Ihr räumliches Vorstellungsvermögen gefordert.

Aufgabe: Welcher der vier Würfel links kann aus der Faltvorlage rechts gebildet werden?

Beispiel

Lösung: c. Liegt der Kreis mit senkrechter Schattierung vorn und die horizontal ausgerichtete Ellipse oben, muss rechts das Dreieck sichtbar sein.

Gegenproblem: liegt das Quadrat mit vertikaler Schattierung vorn und die drei horizontal ausgerichtete Kreise oben, muss rechts die horizontal ausgerichtete Ellipse sein. Lösung a scheidet aus. Liegt die horizontal ausgerichtete Ellipse vorn und das Dreieck rechts, müssen oben die vertikal ausgerichteten Kreise vorhanden sein. Lösung b scheidet aus. Liegt das Dreieck vorn und kein Symbol oben, muss rechts das Kreis mit horizontaler Schattierung liegen. Lösung d scheidet aus.

Strategien zum Lösen von Würfelaufgaben

Strategie Erklärung
Ausschlussmethode  Zuerst werden alle angebotenen Lösungen, die auf keinen Fall zutreffen können, eliminiert. Man sollte schauen, welche der gezeigten Symbole nebeneinander liegen müssen bzw. auf keinen Fall nebeneinander liegen können.
Abstände bei den Symbolen beachten Die Abstände zwischen den Symbolen werden vergleichen. Passt ein Abstand nicht, so schneidet diese Lösungsmöglichkeit aus.
Abbildungen auf den Seiten des Würfels merken Hierbei geht man einer bestimmten Richtung. or und vergleicht dann die vorhandenen Abbildungen auf den Flächen des abgewickelten Körpers. Die optimale Richtung ist: Vorderseite, rechts, oben, die verdeckte hintere Fläche, links und die Unterseite. Eine weitere Bearbeitungsmöglichkeit ist der Vergleich der einander gegenüberliegenden Seiten.
Abwicklungsvorlage erstellen Eine Abwicklungsvorlage wird entsprechend den angebotenen Aufgaben beschriftet. Solaren sich alle Lösungen besser nachvollziehen und das Auge gewöhnt sich daran, Dinge auch dreidimensional zu betrachten.

Probeaufgaben

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.