Der Begriff „abwickelbare Fläche“ bezeichnet eine dreidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile lassen sich danach ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen. Bekannteste Beispiele sind die Oberflächen bestimmter dreidimensionaler Körper wie Würfel. Einem Körper wird ein bestimmter Grundriss zugeordnet, indem man ihn in Gedanken „abwickelt“. Solche Aufgaben, die in vielen IQ-Tests vorkommen, erscheinen zunächst oft schwerer, als sie sind. Es braucht Zeit, bis man in der Lage ist, Gegenstände im Kopf in alle Richtungen zu drehen und zu kippen, ohne den Überblick zu verlieren. Nun versuchen Sie mal, folgende Aufgabe zu lösen: Ihnen werden vier Würfel vorgegeben. Auf jedem Würfel befinden sich bis zu sechs verschiedene Zeichen, drei davon können Sie sehen. Es gilt herauszufinden, welcher Würfel sich durch die Faltung der dreidimensionalen Vorlage ergibt. Beachten Sie, dass der Würfel gedreht oder gekippt, aber auch gedreht und gekippt sein kann.
Aufgabe: Welcher der vier Würfel links kann aus der Faltvorlage rechts gebildet werden?
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Lösungen: 1. d / 2. a / 3. c / 4. c
Spiegelbilder
An diesen Aufgaben können Sie erkennen, ob Sie zweidimensional abgebildete Figuren vor Ihrem inneren Auge als Objekte im Raum drehen und spiegeln können. Aus einer Gruppe von Figuren soll diejenige Figur gewählt werden, die erst gespiegelt werden muss, bevor sie durch Drehung mit den anderen Figuren zur Deckungsgleichheit gebracht werden kann.
Tipp: Nutzen Sie Ihr visuelles Gedächtnis. Schließen Sie die Augen und konzentrieren Sie sich auf die Figur. Bewegen Sie diese in Gedanken.
Von fünf vorgegebenen Figuren soll diejenige identifiziert werden, die sich durch Verschieben nicht mit den anderen vier zur Deckung bringen lässt. Diese Figur ist das Spiegelbild der jeweils anderen vier Figuren.
Aufgabe: Von den fünf Figuren kann man vier durch Drehen übereinanderlegen. Bei einer Figur ist das nicht möglich. Finden Sie diese Figur.
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Lösungen: 1. d / 2. d / 3. e / 4. c / 5. b /6. b
Als Anton plötzlich erfährt, dass sein bester Freund Oskar in drei Tagen mit seiner Familie in eine andere Stadt zieht, ist er beleidigt. Warum hat Oskar lange geschwiegen, obwohl er von dem Umzug bereits lange Bescheid weiß? Sie sind doch die besten Freunde. Oskar fühlt sich schlecht. Er weiß, dass aus seinem Umzug ein Geheimnis zu machen nicht nur ihm selbst gegenüber feige war. Vielleicht hat er sich auch eingeredet, er hätte das aus dem Wunsch heraus geheim gehalten, Anton zu schützen, ihn mit dieser Ankündigung nicht vor den Kopf zu stoßen. Wahrscheinlich hatte Oskar einfach nur Angst, kritisiert zu werden und hat es darum nicht früher ausgepackt. Am besten sollte sich Oskar vornehmen, künftig offener zu werden und alles, was wichtig ist, direkt mit anderen anzusprechen. Anton hat Verständnis, dass kleine Geheimnisse in der Freundschaft völlig normal sind, solange sie nicht das Vertrauen des anderen missbrauchen. Vertrauen in einer Freundschaft kann wachsen und damit auch die Bereitschaft, etwas mehr von sich mitzuteilen. Verlangen kann man das aber nicht.
Anton ist verärgert, weil Oskar ihm das erst so spät gesagt hat. Das ist verständlich, Oskar hätte das viel früher sagen müssen, nicht erst drei Tage vorher. Aber Anton sollte sich besser Gedanken machen, warum Oskar ihm das erst so spät berichtet hat? Vielleicht versteht er dann, dass Oskar Angst vor der Reaktion von Anton hatte und dass der Umzug beide traurig macht. Es war ja wahrscheinlich keine böse Absicht von Oskar.
Draußen zusammen spielen können die beiden Jungs natürlich nicht mehr, wenn Oskar wegzieht, aber die moderne Kommunikation macht es ja möglich, trotzdem Kontakt zu halten. Über Internet und Smartphone ist das ja kein Problem; beide können sogar miteinander Internet-Video-Games spielen. Entfernungen spielen hier keine große Rolle mehr. Natürlich ist es traurig, dass Oskar wegzieht, aber das muss nicht das Ende der Freundschaft sein.
Natürlich wird Anton sich nun einen neuen Freund zum Spielen suchen müssen, aber das heißt nicht, dass die Freundschaft zu Oskar automatisch total beendet sein muss. Falsch ist vor allem der Gedanke, dass Anton nicht wichtig für Oskar ist. Anton kann ja nichts dafür, dass seine Eltern wegziehen. Wahrscheinlich hat Oskar so lange darüber geschwiegen, weil er weiß, dass es beide traurig macht.
Das hübsche rote Kleid ist ähnlich einzuordnen wie der Welpe. Mia zieht damit Aufmerksamkeit auf sich. Mit sehr ordentlicher Kleidung wirkt man auch sehr viel ehrlicher und vertrauenswürdiger. Viele Geschäftsleute und zum Beispiel Versicherungsvertreter tragen deswegen einen Anzug und eine Krawatte. Die ordentliche Kleidung ist ein Symbol, dass man auch ein gutes und ordentliches Produkt verkauft. Wenn Mia Kinder für ihren Kreativ-Club gewinnen will, ist gute Kleidung also eine Voraussetzung, dass man ihr Glauben schenkt. Die Kleidung alleine wird aber noch nicht ausreichen, Mia braucht auch Überzeugungskraft und die gewinnt sie, wenn auch ihr Produkt gut ist und damit sind wir wieder bei Punkt 1, wo Mia den Kindern Sachen zeigt, die in der Kreativ-Werkstatt hergestellt worden sind.
Die Frage ist, ob diese Liste wirklich echt ist? Natürlich kann man Menschen mit solchen Listen beeinflussen. Wenn man sieht, dass schon soooooo viele andere Kinder in der kreativen Werkstatt sind, macht man wahrscheinlich eher mit, vor allem, wenn man Leute kennt, die auf dieser Liste stehen. Mit solchen Listen, die meist gefälscht sind, versuchen allerdings manche Betrüger zum Beispiel Geld zu ergaunern. Auf der Liste stehen dann Namen von berühmten Personen, die Geld gespendet haben und wenn man diese Namen liest, dann spendet man natürlich auch etwas. In Wahrheit haben diese bekannten Persönlichkeiten aber gar nichts gespendet und wissen nicht, dass ihr Name auf der Liste steht. Mit dieser Liste manipuliert Mia also die anderen Kinder. Natürlich will sie niemanden betrügen, sondern sie will etwas Gutes mit der Kreativ-Werkstatt erreichen. Manipulation muss also nicht zwangsläufig negativ sein, man kann auch etwas Gutes damit erreichen.
Der Hundewelpe wird auf jeden Fall Aufmerksamkeit erregen und alles Besondere lockt zunächst einmal interessierte Kunden an, die stehen bleiben und die man dann in ein Gespräch verwickeln kann. Allerdings droht, dass die Kinder sich nur für den jungen Hund interessieren und ihn streicheln wollen und sie dann Mia gar nicht mehr zuhören. Da man sich so einen Hund ja nicht basteln kann, ist der der zwar als sogenannter „Eye-Catcher“ gut, wird aber nicht unbedingt dazu führen, dass mehr Kinder dem Kreativ-Club beitreten.
Den Kindern Beispiele zu zeigen, was man in der Kreativ-Werkstatt alles basteln kann, ist eine sehr gute Möglichkeit andere zu überzeugen mitzumachen. Natürlich muss man verschiedene Beispiele vorzeigen können, der eine würde gerne einen Puppe basteln, der andere lieber ein Holzgewehr.
Marvin denkt sich, dass die Kommentare über Peter nicht so schlimm sind. Das stimmt natürlich nicht, denn Peter hat ja gesagt, dass er total verzweifelt ist. Aber so hat Marvin eine scheinlogische Erklärung, mit der er sich selbst beruhigt, so dass er gar nichts tun muss.
Marvin schlägt Peter vor, gemeinsam zum Lehrer zu gehen. Das ist auch eine gute Lösung; vielleicht weiß der Lehrer Rat. Wenn es ein verständnisvoller Lehrer ist, wird er das zum Thema machen, das mit der ganzen Klasse besprochen wird. Peter kann ja nichts dafür, dass er noch so klein ist. Kinder wachsen in Schüben und bestimmt kommt irgendwann der nächste Wachstumsschub. Vielleicht kann der Lehrer, wenn er diplomatisch ist, den Schülern klarmachen, wie es ist, von anderen geärgert, ausgestoßen und gemobbt zu werden. Niemand möchte in diese Situation kommen und daher sollte jeder sich bemühen, Peter in den Klassenverband zu integrieren.
Ein Problem, das leider immer auftauchen kann ist Folgendes: Wenn man sich mit dem Außenseiter einer Gruppe verbündet, besteht das Risiko, selbst zum Außenseiter zu werden. Einem Außenseiter kann man am besten beistehen, wenn man eine feste Position und viele Freunde in der Gruppe hat. Dass Marvin Angst hat, von der Gruppe ausgestoßen zu werden, wenn er sich auf die Seite von Peter stellt, ist also verständlich. Schade nur für Peter.
Marvin fragt Peter, ob sie gemeinsam einen Ausflug machen wollen. Das ist eine hervorragende Idee, denn es wird Peter nicht nur ablenken, sondern ihm auch das Gefühl geben, wenigstens einen Freund in der Klasse zu haben, der ihm hilft. Vermutlich ist Marvin mit anderen Schülern gut befreundet und dann hat Peter die Chance, in die Clique mit aufgenommen zu werden und die Rolle als Außenseiter zu verlassen. Allerdings darf es dann nicht bei dem einen Ausflug bleiben, sondern es müssen weitere gemeinsame Aktivitäten dazu kommen. Sonst bleibt es eine Eintagsfliege.
Jenny beschließt, mit den Mitschülern, die sie als Prahlerin bezeichnet haben, gar keinen Kontakt zu haben, sondern nur noch mit ihren engsten Freundinnen. Natürlich ist das keine kluge Lösung. Man weiß ja nicht, ob es mit den engen Freundinnen vielleicht auch einmal Streit gibt und man weiß nicht, ob man sich mit anderen Menschen so anfreundet, dass es auch gute Vertraute werden. Es ist sinnvoll einige wenige wirklich gute Freunde zu haben, aber es ist auch sinnvoll, einen großen Bekannten-Kreis zu besitzen.
Jenny nimmt sich vor, nur noch mit ihren engsten Freunden über ihre Gefühle zu reden, aber nicht mehr mit anderen Menschen, die sie nicht so gut kennt. Das ist ein sehr richtiger und wichtiger Gedanke. Wenn man über seine Gefühle redet, sei es Glück, Angst, Wut oder Traurigkeit, dann weiß man bei Freunden, dass sie Verständnis haben. Bei Menschen, die man nur oberflächlich kennt, weiß man nicht, ob die es wirklich verstehen oder dann weitertratschen. Mit solchen Mitschülern redet man besser nur über allgemeine Themen, was man im Englischen gerne „small talk“ nennt, das kleine und meist sehr oberflächliche Gespräch. So kann Jenny den Kontakt zu den Mitschülern aufrecht erhalten ohne Angst haben zu müssen, dass man sie für eine Streberin hält.
Das Verhalten der Mitschüler, die Jenny für eine Prahlerin und Streberin halten, hat Jenny sehr enttäuscht und verunsichert. In solchen Phasen ist es total wichtig, sich nicht zu Hause zu verkriechen. Depressive Lebensabschnitte werden um so schlimmer, je mehr man sich zurückzieht. Es ist daher richtig, dass Jenny sich mit ihren besten Freundinnen verabredet. Das wird sie bestimmt aufheitern. Allerdings löst es nicht den Konflikt, wie sie mit den anderen Mitschülern umgehen kann, die sie für eine Prahlerin halten.
Eigentlich müsste Jenny stolz auf sich sein, aber nach jedem Sonnenschein folgt Regen und nach jedem Tal ein Berg. In ihrer Erfolgsphase steigert sie sich in Angst hinein, dass ihr Leben irgendwann auch wieder negativ verlaufen könnte. Viel Sinn macht das nicht; man sollte die schönen Phasen im Leben genießen; die schlechten kommen zwar irgendwann, aber dann kann man immer noch sehen, wie man damit umgeht. Man kann keine Probleme lösen, die es noch gar nicht gibt.
Größere Kinder zu bitten, die Jungs in seiner Klasse, die ihn schikanieren, zusammen zu schlagen, ist natürlich die schlechteste Lösung. Natürlich möchte Heinz sich gerne rächen, aber Gewalt erzeugt nur Gegen-Gewalt. Wenn er sich mit den größeren Kindern gut versteht, vielleicht kann er mit denen zusammen etwas unternehmen? Wenn die Jungs aus seiner Klasse sehen, dass auch Heinz Freunde hat (und sogar große und starke Freunde!), werden sie ihn wahrscheinlich ganz anders behandeln. Es ist absolut nicht notwendig, hier eine Schlägerei anzufangen.
Die anderen Kinder schikanieren ihn, niemand hört ihm zu. Das hat leicht zur Folge, dass man an sich selbst zweifelt. Solche Selbstzweifel können durchaus wichtig sein. Vielleicht macht Heinz etwas grundverkehrt? Kann er selbst an seinem Verhalten etwas ändern? Warum mögen die anderen Kinder ihn nicht? Das sind Fragen, die man sich in solch einer Situation durchaus stellen sollte. Was man nicht darf, ist sich deswegen selbst negativ zu sehen. Jeder Mensch hat viele positive Eigenschaften und Fähigkeiten, manchmal muss man sie erst entdecken. Niemals sollte man sich von anderen einreden lassen, man sei dumm, hässlich oder schlecht.
Heinz erzählt seiner Mutter, dass die anderen Kinder ihn ausschließen und die Jungs in seiner Klasse ihn sogar schikanieren. Von allen hier dargestellten vier Möglichkeiten ist dies wohl die beste. Bestimmt weiß seine Mutter einen Rat. Wenn man im Leben gar nicht weiter weiß, sollte man mit einem Menschen sprechen, zudem man Vertrauen hat.
Heinz entschließt sich, gar nichts zu machen, er redet mit niemandem darüber und hofft, dass die anderen irgendwann aufhören, ihn von ihren Spielen auszuschließen. Wahrscheinlich wird er da lange warten können. Wenn man von anderen ausgeschlossen wird, ist es meist die schwächste Lösung, einfach nichts zu tun, dadurch löst sich das Problem nicht.
Hier wollen Anton und Emil noch einmal mit dem Schüler reden, der nach Antons Auftritt eine dumme Bemerkung gemacht hat. Das ist im Prinzip eine gute Idee, diesem Mitschüler einmal zu sagen, dass er mit seiner Bemerkung voll ins Fettnäpfchen getreten ist. Allerdings löst das nicht das Problem, ob Anton künftig weiter ein Karaoke-Auftritten mitmachen sollte? Emil bestärkt seinen Freund nicht, es unbedingt weiter zu versuchen.
Emil empfiehlt Anton im Chor zu singen, damit seine Fehler nicht so auffallen. Dieser Rat ist sicherlich gut gemeint, trifft aber absolut ins Leere. Emil setzt sich ja gar nicht damit auseinander, dass Anton traurig ist, weil er sich beim Karaoke blamiert hat. Im Chor will Anton natürlich nicht singen, er möchte ja, dass seine eigene Leistung anerkannt wird.
Der Tipp von Emil, dass man auch über seine eigenen Fehler lachen sollte, ist goldrichtig. Natürlich könnte Anton sich nun frustriert zurückziehen und nie wieder singen. Aber das wäre schade, denn eigentlich kann er wirklich gut singen. Solche Misserfolge darf man nicht zu ernst nehmen. Dieses Mal hat es nicht geklappt, aber wenn Anton es immer wieder versucht, wird es irgendwann gehen und er kommt beim Karaoke eine Runde weiter. Er weiß ja nun woran es liegt: Die Musik war viel zu laut eingestellt und er konnte sich selbst nicht hören. Das lässt sich beim nächsten Mal verbessern. Eine Situation, in der man versagt oder sich sogar blamiert hat, ist eine gute Übung. Man sollte die Fehler analysieren, die man gemacht hat und gerade dann kann man es beim nächsten Mal besser machen.
Irgendwie haben hier beide Kinder Recht. Karaoke soll Spaß machen und wenn jemand gar nicht singen kann und trotzdem mitmacht, kann das auch sehr lustig sein (jedenfalls für die anderen, die nicht singen). Allerdings wollte Anton hier nicht einfach nur Spaß haben, er hatte die Hoffnung und den Ehrgeiz wirklich gut zu singen und Beifall zu bekommen. Dass Emil ihm sagt, dass es auch zu Karaoke gehört, dass man sich blamiert, ist daher nicht wirklich hilfreich.
