Eine abwickelbare Fläche bezeichnet eine dreidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile lassen sich danach ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen. Bekannteste Beispiele sind die Oberflächen bestimmter dreidimensionaler Körper wie Würfel.
Einem Körper wird ein bestimmter Grundriss zugeordnet, indem man ihn in Gedanken “abwickelt”. Hier ist Ihr räumliches Vorstellungsvermögen gefordert.
Aufgabe: Welcher der vier Würfel links kann aus der Faltvorlage rechts gebildet werden?
Beispiel
Lösung: c. Liegt der Kreis mit senkrechter Schattierung vorn und die horizontal ausgerichtete Ellipse oben, muss rechts das Dreieck sichtbar sein.
Gegenproblem: liegt das Quadrat mit vertikaler Schattierung vorn und die drei horizontal ausgerichtete Kreise oben, muss rechts die horizontal ausgerichtete Ellipse sein. Lösung a scheidet aus. Liegt die horizontal ausgerichtete Ellipse vorn und das Dreieck rechts, müssen oben die vertikal ausgerichteten Kreise vorhanden sein. Lösung b scheidet aus. Liegt das Dreieck vorn und kein Symbol oben, muss rechts das Kreis mit horizontaler Schattierung liegen. Lösung d scheidet aus.
Strategien zum Lösen von Würfelaufgaben
Strategie
Erklärung
Ausschlussmethode
Zuerst werden alle angebotenen Lösungen, die auf keinen Fall zutreffen können, eliminiert. Man sollte schauen, welche der gezeigten Symbole nebeneinander liegen müssen bzw. auf keinen Fall nebeneinander liegen können.
Abstände bei den Symbolen beachten
Die Abstände zwischen den Symbolen werden vergleichen. Passt ein Abstand nicht, so schneidet diese Lösungsmöglichkeit aus.
Abbildungen auf den Seiten des Würfels merken
Hierbei geht man einer bestimmten Richtung. or und vergleicht dann die vorhandenen Abbildungen auf den Flächen des abgewickelten Körpers. Die optimale Richtung ist: Vorderseite, rechts, oben, die verdeckte hintere Fläche, links und die Unterseite. Eine weitere Bearbeitungsmöglichkeit ist der Vergleich der einander gegenüberliegenden Seiten.
Abwicklungsvorlage erstellen
Eine Abwicklungsvorlage wird entsprechend den angebotenen Aufgaben beschriftet. Solaren sich alle Lösungen besser nachvollziehen und das Auge gewöhnt sich daran, Dinge auch dreidimensional zu betrachten.
